若a2+
1
a2
=4，則a+
1
a
=
±
6
±
6
．
分析：設a+
1
a
=k，再把等式兩邊平方，根據(jù)已知條件和完全平方公式求出k的值，進而求出問題的答案．
解答：解：設a+
1
a
=k，再把等式兩邊平方得：
（a+
1
a
）2=k2，
∴a2+
1
a2
+2=k2，
∵a2+
1
a2
=4，
∴k2=6，
∴k=±
6
，
故答案為：±
6
．
點評：本題考查了完全平方公式，解題的關鍵是把要求的代數(shù)式兩邊平方，根據(jù)完全平方公式即可的解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a+
1
a
=4，則a2+
1
a2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a是方程x2-5x+1=0的一個根，求a2+
1a2
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、若a2＞b2，那么a＞b
B、3a2+2a3=5a5
C、
5x
6
=
x
6
-1與5x=x-1是同解方程
D、無論a為何值，代數(shù)式
1
a2+1
≤1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若
a2-3a+1
+b2-2b+1=0，則a2+
1
a2
-|b|=
6+5
5
6+5
5
．

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