【題目】小明想測(cè)量一棵樹(shù)的高度,他發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子恰好落在地面和一斜坡上;如圖,此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米,坡面上的影長(zhǎng)為4米.已知斜坡的坡角為300,同一時(shí) 刻,一根長(zhǎng)為l米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米,則樹(shù)的高度為【 】
A.米 B.12米 C.米 D.10米
【答案】A
【解析】解直角三角形的應(yīng)用(坡度坡角問(wèn)題),銳角三角函數(shù)定義,特殊角的三角函數(shù)值,相似三角形的判定和性質(zhì)。
延長(zhǎng)AC交BF延長(zhǎng)線于E點(diǎn),則∠CFE=30°。
作CE⊥BD于E,在Rt△CFE中,∠CFE=30°,CF=4,
∴CE=2,EF=4cos30°=2,
在Rt△CED中,CE=2,
∵同一時(shí)刻,一根長(zhǎng)為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米,∴DE=4。
∴BD=BF+EF+ED=12+2。
∵△DCE∽△DAB,且CE:DE=1:2,
∴在Rt△ABD中,AB=BD=。故選A。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(7分)小敏同學(xué)測(cè)量一建筑物CD的高度,她站在B處仰望樓頂C,測(cè)得仰角為30°,再往建筑物方向走30m,到達(dá)點(diǎn)F處測(cè)得樓頂C的仰角為45°(BFD在同一直線上).已知小敏的眼睛與地面距離為1.5m,求這棟建筑物CD的高度(參考數(shù)據(jù):,.結(jié)果保留整數(shù))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,請(qǐng)?jiān)谙铝兴膫(gè)關(guān)系中,選出兩個(gè)恰當(dāng)?shù)年P(guān)系作為條件,推出四邊形ABCD是平行四邊形,并予以證明.(寫(xiě)出一種即可)
關(guān)系:①AD∥BC,②AB=CD,③∠A=∠C,④∠B+∠C=180°.
已知:在四邊形ABCD中, , ;
求證:四邊形ABCD是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】黔東南州某中學(xué)為了解本校學(xué)生平均每天的課外學(xué)習(xí)實(shí)踐情況,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),設(shè)學(xué)生時(shí)間為t(小時(shí)),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)本次抽樣調(diào)查中,學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)落在哪個(gè)等級(jí)內(nèi)?
(3)表示B等級(jí)的扇形圓心角α的度數(shù)是多少?
(4)在此次問(wèn)卷調(diào)查中,甲班有2人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)2小時(shí),乙班有3人平均每天課外學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)2小時(shí),若從這5人中任選2人去參加座談,試用列表或化樹(shù)狀圖的方法求選出的2人來(lái)自不同班級(jí)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育,自2014年以來(lái),某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入,2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬(wàn)元。2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬(wàn)元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率相同。
(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率;
(2)若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長(zhǎng)率,請(qǐng)你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬(wàn)元。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次暑假旅游中,小亮在仙島湖的游船上(A處),測(cè)得湖西岸的山峰太婆尖(C處)和湖東岸的山峰老君嶺(D處)的仰角都是45°.游船向東航行100米后(B處),測(cè)得太婆尖,老君嶺的仰角分別為30°,60°.試問(wèn)太婆尖、老君嶺的高度為多少米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖甲,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C>∠B),F(xiàn)為AE上一點(diǎn),且FD⊥BC于D.
(1)試說(shuō)明:∠EFD=(∠C﹣∠B);
(2)當(dāng)F在AE的延長(zhǎng)線上時(shí),如圖乙,其余條件不變,(1)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.
(1)直接寫(xiě)出C點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求拋物線的解析式;
(3)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(____,______);
(2)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度.
①當(dāng)時(shí),點(diǎn)恰好落在反比例函數(shù)的圖象上,求的值;
②在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,點(diǎn)能否同時(shí)落在上述反比例函數(shù)的圖象上,若能,求出的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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