已知：如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點，且DE∥BC，AD=3DB，若△ABC的面積為32，則四邊形BCED的面積為
14
14
．
分析：先由AD=3DB，得出
AD
AB
=
3
4
，再由DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，然后根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方求出△ADE的面積，則四邊形BCED的面積=△ABC的面積-△ADE的面積．
解答：解：∵AD=3DB，
∴AB=AD+DB=3DB+DB=4DB，
∴
AD
AB
=
3DB
4DB
=
3
4
．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC
=（
AD
AB
）2=
9
16
，
∵S△ABC=32，
∴S△ADE=18，
∴四邊形BCED的面積=S△ABC-S△ADE=32-18=14．
故答案為：14．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的面積之比等于相似比的平方．
練習(xí)冊系列答案
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