Question

華聯(lián)超市欲購進(jìn)A、B兩種品牌的書包共400個(gè)。已知兩種書包的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。設(shè)購進(jìn)A種書包x個(gè)，且所購進(jìn)的兩種書包能全部賣出，獲得的總利潤為w元。

（1）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果購進(jìn)兩種書包的總費(fèi)不超過18000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？并求出最大利潤。

（提示利潤= 售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

 

Answer 1

【答案】

解：（1）∵購進(jìn)A、B兩種品牌的書包共400個(gè)，購進(jìn)A種書包x個(gè)，∴購進(jìn)A種書包個(gè)。

根據(jù)題意，得，

∴w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為。

（2）根據(jù)題意，得，

解得。

由（1）得，w隨x的增大而增大，

∴當(dāng)時(shí)，w最大，為5840。

∴該商場(chǎng)購進(jìn)A種品牌的書包320個(gè)，B兩種品牌的書包80個(gè)，才能獲得最大利潤，最大利潤為5840元。

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)利潤= 售價(jià)－進(jìn)價(jià)列式即可。

（2）根據(jù)“購進(jìn)兩種書包的總費(fèi)不超過18000元”求解，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論。