在一次數(shù)學(xué)課上,王老師在黑板上畫出圖,如圖,并寫下了四個等式:①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為條件,推出△AED是等腰三角形.請你試著完成王老師提出的要求,并說明理由.(寫出一種即可)

【答案】分析:要證明△AED是等腰三角形,既可證明AE=AD,也可證明∠EAD=∠ADE,所以根據(jù)這兩種途徑就可以找到所需要的條件,當(dāng)然要利用這些首先證明三角形全等,利用對應(yīng)邊相等或?qū)?yīng)角相等就可以得到AE=AD或∠EAD=∠ADE.
解答:解:已知:①③(或①④,或②③,或②④)
證明:在△ABE和△DCE中,
,
∴△ABE≌△DCE,
∴AE=DE,
即△AED是等腰三角形.
點評:本題考查了等腰三角形的判定及全等三角形的判定及性質(zhì);此題既要求熟練掌握全等三角形的判定,也要求熟練掌握等腰三角形的判定,三角形全等的證明是正確解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在一次數(shù)學(xué)課上,王老師在黑板上畫出圖,如圖,并寫下了四個等式:①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為條件,推出△AED是等腰三角形.請你試著完成王老師提出的要求,并說明理由.(寫出一種即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、(1)如圖1是一個玻璃容器,在ABCD面的外面一點E處有一個螞蟻,里面F點處有一小塊食物,螞蟻要想爬到里面去吃食物,請你幫它選擇一條最近的爬行路線.(保留作圖痕跡)
(2)在一次數(shù)學(xué)課上,王老師在黑板上畫出如圖2所示的圖形,并寫下四個等式,①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為條件,推出△AED是等腰三角形,請你試著完成王老師提出的要求(寫出三種)并選擇一種說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一次數(shù)學(xué)課上,王老師在黑板上畫出一幅圖,如圖,并寫下了四個等式:①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.
要求同學(xué)從這四個等式中選出兩作為條件,來證明AE=DE.請寫出所以可能的情況用序號表示),并選其中的一種加以證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年江蘇省揚州市高郵市菱塘民族初中九年級(上)周練數(shù)學(xué)試卷(第4周)(解析版) 題型:解答題

在一次數(shù)學(xué)課上,王老師在黑板上畫出圖,如圖,并寫下了四個等式:①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為條件,推出△AED是等腰三角形.請你試著完成王老師提出的要求,并說明理由.(寫出一種即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2008年新疆烏魯木齊市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(2008•烏魯木齊)在一次數(shù)學(xué)課上,王老師在黑板上畫出圖,如圖,并寫下了四個等式:①AB=DC,②BE=CE,③∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE.要求同學(xué)從這四個等式中選出兩個作為條件,推出△AED是等腰三角形.請你試著完成王老師提出的要求,并說明理由.(寫出一種即可)

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