解方程x2＋4x－5＝0，除因式分解法、配方法、公式法以外，還可采用如下解法：

解：由原方程可知x＝1是方程x2＋4x－5＝0的根．

設(shè)方程的另一個根為x0，則由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可知：1×x0＝－5，∴x0＝－5，依照上述解法，請解方程：

(1)x2－(＋)x＋＝0；(2)x＋＝a＋

(3)根據(jù)(2)的結(jié)果，你能否猜出方程x＋＝a＋的根是多少？

答案：
解析：

　　(1)x1＝1，x2＝

　　　　(2)x1＝a，x2＝．

　　(3)原方程化為x－1＋＝a－1＋，當(dāng)x－1當(dāng)作(2)中的x，則此方程可構(gòu)成②方程的形式，由②結(jié)果知，x－1＝a－1，或x－1＝，故原方程根為x1＝a，x2＝．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）|
3
-2|-(
1
3
)-2+
16
+tan60o；
（2）解方程
x2-4
x2-4x+4
-2=
1
2-x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程x2-1=4x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法解方程x2+3=4x時，方程可變形為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (2011江蘇南京，19，6分)解方程x2－4x＋1=0

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇阜寧八年級上期中調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們知道：若x2=9，則x=3或x=－3．

因此，小南在解方程x2+2x－8=0時，采用了以下的方法：

解：移項(xiàng)，得x2+2x=8：

兩邊都加上l，得x2+2x+1=8+1，所以(x+1) 2=9；

則x+1=3或x+1=－3：

所以x=2或x=－4．

小南的這種解方程方法，在數(shù)學(xué)上稱之為配方法．請用配方法解方程x2－4x－5=0．

 

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