如圖，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足為E，AB=12㎝，則ΔDEB的周長(zhǎng)為           ㎝．


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【解析】

分析：由題目的已知條件應(yīng)用AAS易證△CAD≌△EAD．得到DE=CD，于是BD+DE=BC=AC=AE，則周長(zhǎng)可利用對(duì)應(yīng)邊相等代換求解．

解：∵AD平分∠CAB，∠C=90°，DE⊥AB，

∴∠CAD=∠BAD，∠C=∠AED．

又∵AD=AD，

在△CAD和△EAD中

∴△CAD≌△EAD，

∴AC=AE，CD=DE．

∵AC=BC，

∴BC=AE．

∴△DEB的周長(zhǎng)為DB+DE+EB=DB+CD+EB=CB+BE=AE+BE=12cm．

【難度】一般


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：

（1）畫出△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的△A1B1C1；

（2）畫出△DEF繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1；

（3）△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸.

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如果實(shí)數(shù)x、y滿足方程組，那么x2– y2=________．

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已知，則代數(shù)式的值是______________．

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計(jì)算：＝________．

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如圖是一組密碼的一部分．為了保密，許多情況下可采用不同的密碼，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)找到破譯的“鑰匙”．目前，已破譯出“今天考試”的真實(shí)意思是“努力發(fā)揮”．可發(fā)現(xiàn)“努”的位置與“今”所處的位置有一定的關(guān)系，根據(jù)其關(guān)系，破譯“正做數(shù)學(xué)”的真實(shí)意思是________．

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若是方程2x＋y＝0的一個(gè)解，則6a＋3b＋2＝             ．

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下列各式計(jì)算結(jié)果正確的是（  ）

A.a+a=a2      B.（3a）2=6a2        C.（a+1）2=a2+1            D.a•a=a2

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