Question

如圖，已知拋物線  與一直線相交于A（－1，0），

C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N．其頂點(diǎn)為D．

（1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)點(diǎn)M（3，m），求使MN + MD的值最小時m的值；

（3）若拋物線的對稱軸與直線AC相交于點(diǎn)B，E為直線AC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)E作

EF∥BD交拋物線于點(diǎn)F，以B，D，E，F為頂點(diǎn)的四邊形能否為平行四邊形？若能，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請說明理由；

（4）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點(diǎn)，求△APC的面積的最大值．

Answer 1

（1）                

（2）在 中，    令x=0得y=3 ∴N(0,3)  

頂點(diǎn)D（1,4）      

  ……7分       

（3）     

（4）最大值：   ……12分