如圖，點M、N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點Q，求∠AQN的度數(shù)．

解：∵BM=CN∴CM=AN，
又∵AB=AC，∠BAN=∠ACM，
∴△AMC≌△BNA，則∠BNA=∠AMC，
∵∠MAN+∠ANB+∠AQN=180°
∠MAN+∠AMC+∠ACB=180°，
∴∠AQN=∠ACB=60°．
分析：根據(jù)BM=CN可得CM=AN，易證△AMC≌△BNA，得∠BNA=∠AMC，根據(jù)內(nèi)角和為180°即可求得∠BQM=∠ACB=60°，即可解題．
點評：本題考查了全等三角形的證明和全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，考查了等邊三角形各內(nèi)角為60°的性質(zhì)，本題中求證∠AQN=∠ACB是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點D、E分別在△ABC的邊上AB、AC上，且∠AED=∠ABC，若DE=3，BC=6，AB=8，則AE的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A，B分別在一次函數(shù)y=x，y=8x的圖象上，其橫坐標(biāo)分別為a，b （a＞0，b＞0 ）．若直線AB為一次函數(shù)y=kx+m的圖象，則當(dāng)
b
a
是整數(shù)時，滿足條件的整數(shù)k的值共有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，點M、N分別在正三角形ABC的BC、CA邊上，且BM=CN，AM、BN交于點Q，求∠AQN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，點D、E分別在∠BAC的邊上，連接DC、BE，若∠B=∠C，那么補充下列一個條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A、B分別在直線l1、l2上，過點A作到l2的距離AM，過點B作直線l3∥l1．

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同步練習(xí)冊答案