【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC，A、B的坐標(biāo)分別為（0，4），（-2，4），將△ABC繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)180°后得到△A′B′C′，其中點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（2，2）．

（1）求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)．

【答案】（1）C（-2，2）；（2）P（0，3），C′（2，4）．

【解析】

（1）由已知得△ABC是等腰直角三角形，由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可知: AB // x軸,可得C的坐標(biāo);

(2)先由旋轉(zhuǎn)得:△ABC是等腰直角三角形，且邊長為2，根據(jù)B的坐標(biāo)為(2,2),)，可知C的坐標(biāo)；由A和A的坐標(biāo)可得P的坐標(biāo)．

解：（1）∵A、B的坐標(biāo)分別為(0,4)，(-2,4)，∴AB∥x軸，AB=2

∵∠B=90°, ∴C(-2,2);

（2）由旋轉(zhuǎn)得：AB=BC=2， ∵點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2) ∴C(2,4)

由A(0,4)得：A(0,2)，∴P(0,3)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題：

港珠澳大橋是世界上最長的跨海大橋，是被譽(yù)為“現(xiàn)代世界七大奇跡”的超級工程，它是我國從橋梁大國走向橋梁強(qiáng)國的里程碑之作．開通后從香港到珠海的車程由原來的180千米縮短到50千米，港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時速比按原來路程行駛的平均時速多40千米，若開通后按設(shè)計(jì)時速行駛，行駛完全程時間僅為原來路程行駛完全程時間的，求港珠澳大橋的設(shè)計(jì)時速是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)與y軸交在，之間（包含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：①；②；③對于任意實(shí)數(shù)m，總成立；④關(guān)于x的方程有兩個不等的實(shí)根． 其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，與 是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．

畫出位似中心點(diǎn)O；

直接寫出與的位似比；

以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了豐富居民的文化生活．某社區(qū)開展跳舞、繪畫、游泳、唱歌等活動來讓居民娛樂．為了解居民對跳舞、繪畫、游泳、唱歌這四種活動（以下分別用，，，表示這四種不同活動）的喜愛情況，在“五一”勞動節(jié)期間對某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？

（2）將不完整的條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛唱歌的人數(shù)？

（4）在“五—”勞動節(jié)期間，該社區(qū)針對跳舞、繪畫、游泳、唱歌起帶頭作用的居民各選舉一名進(jìn)行獎勵，同時隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行現(xiàn)場展示，請用列表或畫樹狀圖法求恰好選中跳舞和繪畫的概率．（跳舞、繪畫、游泳、唱歌分別用，，，表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(﹣1，0)，以下結(jié)論：①2a+b＞0；②a+c＜0；③4a+2b+c＞0；④b2﹣5a2＞2ac．其中正確的是( )

A. ①②B. ③④C. ②③④D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點(diǎn)，點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動點(diǎn)．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）動點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝a（x﹣m）2+2m（m≠0）經(jīng)過原點(diǎn)，其頂點(diǎn)為P，與x軸的另一交點(diǎn)為A．

（1）P點(diǎn)坐標(biāo)為　 　，A點(diǎn)坐標(biāo)為　 　；（用含m的代數(shù)式表示）

（2）求出a，m之間的關(guān)系式；

（3）當(dāng)m＞0時，若拋物線y＝a（x﹣m）2+2m向下平移m個單位長度后經(jīng)過點(diǎn)（1，1），求此拋物線的表達(dá)式；

（4）若拋物線y＝a（x﹣m）2+2m向下平移|m|個單位長度后與x軸所截的線段長，與平移前相比有什么變化？請直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】紅紅和娜娜按下圖所示的規(guī)則玩“錘子、剪刀、布”游戲，

游戲規(guī)則：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，則出“剪刀”者勝；若一人出“錘子”，另一人出“剪刀”，則出“錘子”者勝；若一人出“布”，另一人出“錘子”，則出“布”者勝，若兩人出相同的手勢，則兩人平局.

下列說法中錯誤的是

A. 紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為

B. 紅紅勝或娜娜勝的概率相等

C. 兩人出相同手勢的概率為

D. 娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣

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