Question

小明要了解某校在質(zhì)檢中初三300名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取60名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，通過數(shù)據(jù)整理計(jì)算，得下表
（1）將未完成的3個(gè)數(shù)據(jù)直接填入表內(nèi)空格中；
（2）估計(jì)該校初三學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)；
（3）該校初三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上（含120分）的人數(shù)約為多少？
（注：原始成績(jī)均為整數(shù)）

60名學(xué)生的平均分=120分
頻率分布表	分組	頻數(shù)	頻率
	89.5以下	3	0.050
	89.5～99.5	4	0.067
	99.5～109.5		1.100
	109.5～119.5	15	0.250
	119.5～129.5	18
	129.5～139.5	8	0.133
	139.5～150	6	0.100
	合計(jì)	60

Answer 1

解：
（1）頻數(shù)為：60-3-4-15-18-8-6=6；頻率為：18÷60=0.300．頻率總和為1；

60名學(xué)生的平均分=120分
頻率分布表	分組	頻數(shù)	頻率
	89.5以下	3	0.050
	89.5～99.5	4	0.067
	99.5～109.5	6	1.100
	109.5～119.5	15	0.250
	119.5～129.5	18	0.300
	129.5～139.5	8	0.133
	139.5～150	6	0.100
	合計(jì)	60	1

（2）∵樣本平均數(shù)為120分，
∴估計(jì)該校初三學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?20分；

（3）∵×300=160；或（0.3+0.133+0.1）×300=155.9≈160．
∴該校初三學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?以上（含120分）的人數(shù)約為160人．
分析：（1）頻數(shù)的總和是總數(shù)60，所以所缺少的頻數(shù)是60-3-4-15-18-8-6=6；頻率總數(shù)是1，所以所缺頻率18÷60=0.300；
（2）直接從表格中可得到平均數(shù)；
（3）數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?20分以上（含120分）的頻數(shù)是0.3+0.133+0.1，所以人數(shù)為（0.3+0.133+0.1）×300=155.9≈160．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布表能力和頻數(shù)與頻率的求算方法以及它們之間的關(guān)系．利用統(tǒng)計(jì)圖表獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．