【題目】下面是小明設(shè)計(jì)的“已知兩線段及一角作三角形”的尺規(guī)作圖過程.

已知：線段，及∠O .

求作：△ABC，使得線段，及∠O分別是它的兩邊和一角.

作法：如圖,

①以點(diǎn)O為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交∠O的兩邊于點(diǎn)M ,N；

②畫一條射線AP，以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交AP于點(diǎn)B；

③以點(diǎn)B為圓心，MN長(zhǎng)為半徑畫弧，與第②步中所畫的弧相交于點(diǎn)D；

④畫射線AD；

⑤以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交AD于點(diǎn)C；

⑥連接BC ，則△ABC即為所求作的三角形.

請(qǐng)回答:

（1）步驟③得到兩條線段相等，即 = ；

（2）∠A＝∠O的作圖依據(jù)是 ；

（3）小紅說小明的作圖不全面，原因是 .

【答案】（1）BD,MN; （2）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；（3）小明沒有對(duì)已知中的邊和角的位置關(guān)系分類討論.

【解析】

根據(jù)題意，按步驟解答即可.

（1）BD,MN;

（2）三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；

（3）小明沒有對(duì)已知中的邊和角的位置關(guān)系分類討論.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．

（1）該玩具銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得12000元的銷售利潤(rùn)？

（2）該玩具銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)獲得的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

（3）若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于46元，且商場(chǎng)要完成不少于500件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng)，某校團(tuán)委組織八年級(jí)100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對(duì)全體參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表。

組別

分?jǐn)?shù)段

頻次

頻率

A

60x<70

17

0.17

B

70x<80

30

a

C

80x<90

b

0.45

D

90x<100

8

0.08

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答以下問題：

(1)表中a=___，b=___；

(2)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

(3)已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績(jī)，其中包括來自同一班級(jí)的甲、乙兩名同學(xué)，學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級(jí)比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CBF=∠CAB．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；

（2）若AB=5，sin∠CBF=,求BC和BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，已知點(diǎn)A（﹣1，﹣1），點(diǎn)B在第二象限，OB=，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和B．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的對(duì)稱軸；

（3）如果該拋物線的對(duì)稱軸分別和邊AO、BO的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C、D，設(shè)點(diǎn)E在直線AB上，當(dāng)△BOE和△BCD相似時(shí)，直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC.

（1）尺規(guī)作圖：過點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)O.不寫作法，保留作圖痕跡；

（2）分別以直線AB，OC為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)B，C 均在正半軸上.若AB=7.5，OC=4.5，∠A=45°，寫出點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，求△ACD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D．

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°．

①求⊙O的半徑；

②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，，，垂足分別為，，，，則的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分線．

（1）以AB上的一點(diǎn)O為圓心，AD為弦在圖中作出⊙O．（不寫作法，保留作圖痕跡）；

（2）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）若∠B=30°，計(jì)算S△DAC：S△ABC的值．

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