三角形中最大的內(nèi)角一定是(   )

­

A．鈍角­­­             B．直角；           C．大于60°的角­     D．大于等于60°的角

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：因為三角形的內(nèi)角和是180度，可以進行假設(shè)驗證，如果最大角小于60度，則三角形的內(nèi)角和小于180度，據(jù)此選擇即可.

假設(shè)三角形的最大角小于60°，則不能滿足三角形的內(nèi)角和是180度，這與三角形的內(nèi)角和是180度相矛盾，所以三角形中最大的一個角一定不小于60°，即大于等于60°的角

故選D.

考點：三角形的內(nèi)角和定理

點評：此類問題對學生邏輯推理能力及對三角形的性質(zhì)的理解要求較高，因而在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，難度較大.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、（1）如圖，△ABC紙片中，∠A=36°，AB=AC，請你剪兩刀，分成3張小紙片，使每張小紙片都是等腰三角形．請畫出示意圖，并標明必要的角度；
（2）已知等腰△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點，連接AD，若△ACD與△ABD都是等腰三角形，則∠B的度數(shù)是
45°或36°
；（請畫出示意圖，并標明必要的角度）
（3）現(xiàn)將（1）中的等腰三角形改為△ABC中，∠A=36°，從點B出發(fā)引一直線可分成兩個等腰三角形，則原三角形的最大內(nèi)角的所有可能值是
72°、108°、90°、126°
．（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

實驗與探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對應的邊分別用a、b、c表示．

（1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易證：a2=b（b+c）
（2）如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．本題第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角△ABC，如圖2，∠A=2∠B，關(guān)系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結(jié)論．
歸納與發(fā)現(xiàn)
由以上的證明，可以得到關(guān)于倍角三角形的一個結(jié)論：一個三角形中有一個角等于另一個角的兩倍，2倍角所對邊的平方等于一倍角所對邊乘該邊與第三邊的和．
運用與推廣
（3）（2009年全國初中數(shù)學聯(lián)賽）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．則BC=
C
C

（A）7
2
   （B）10   （C）
105
    （D）7
3

（4）是否存在一個三邊長恰是三個連續(xù)正整數(shù)，且其中一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角2倍的△ABC？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

有一內(nèi)角為40°的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，分成三角形和四邊形兩部分，則四邊形中，最大內(nèi)角的度數(shù)是
130°或160°
130°或160°
．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學課外練習八年級下學期使用 題型：013

幾個同學在討論數(shù)學問題時作了如下發(fā)言：甲說，因為三角形中最多只有一個鈍角，由鄰補角的性質(zhì)知，三角形的外角中最多只有一個銳角；乙說，在求n條邊都相等的n邊形的內(nèi)角度數(shù)時，可用結(jié)論“內(nèi)角度數(shù)等于(180°－·360°)”；丙說，多邊形的內(nèi)角和總比外角和大；丁說，n邊形的邊數(shù)每增加一條，對角線就增加n條．其中說法正確的同學是

[　　]

A．甲、丙

B．乙、丁

C．甲、丁

D．以上都不對

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科目：初中數(shù)學 來源：活學巧練七年級數(shù)學下 題型：013

幾個同學在討論數(shù)學問題時作了如下發(fā)言：甲說，因為三角形中最多只有一個鈍角，由鄰補角的性質(zhì)知，三角形的外角中最多只有一個銳角；乙說，在求n個角都相等的n邊形的內(nèi)角度數(shù)時，可用結(jié)論：內(nèi)角度數(shù)等于(－·)；丙說，多邊形的內(nèi)角和總比外角和大；丁說，n邊形的邊數(shù)每增加一條，對角線就增加n條，其中說法正確的同學是

[　　]

A．甲、丙
B．乙、丁
C．甲、丁
D．甲、乙

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