已知:如圖,△ABC、△CDE都是等邊三角形,AD、BE相交于點(diǎn)O,點(diǎn)M、N分別是線段AD、BE的中點(diǎn).
(1)求證:AD=BE;
(2)求∠DOE的度數(shù);
(3)求證:△MNC是等邊三角形.
(1)∵△ABC、△CDE都是等邊三角形 ∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60° ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD ∴∠ACD=∠BCE(1分) ∴△ACD≌△BCE(2分) ∴AD=BE(3分) (2)∵△ACD≌△BCE ∴∠CDA=∠CEB(4分) ∵在等邊△CDE中∠CED=∠EDC=60° ∴∠CED+∠EDC=120° ∴∠CEB+∠OED+∠CDE=120° ∴∠CDA+∠OED+∠CDE=120° ∴∠ODE+∠CED=120°(5分) ∴∠DOE=60°(6分) (3)∵△ACD≌△BCE ∴∠CAD=∠CBE,AD=BE,AC=BC 又∵點(diǎn)M、N分別是線段AD、BE的中點(diǎn) ∴AM= ∴AM=BN ∴△ACM≌△BCN ∴CM=CN(7分) ∠ACM=∠BCN 又∠ACB=60° ∴∠ACM+∠MCB=60° ∴∠BCN+∠MCB=60° ∴∠MCN=60°(8分) ∴△MNC是等邊三角形. |
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com