某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性,決定將到達該景點的步行臺階進行改善,把傾角由45°減至30°,已知原臺階坡面AB的長為5m(BC所在地面為水平面).求改善后的臺階坡面大約加長多少?(
2
≈1.414
,結(jié)果精確到0.1m)
分析:在直角三角形ABC中利用三角函數(shù)即可求得AC、然后在直角三角形ADC中求得AD的長,AD-AB即是所求的解.
解答:解:∵在直角三角形ABC中,AC=AB.sin45°=
5
2
2
(m)
在直角三角形ADC中,AD=
AC
sin30°
=
5
2
2
÷
1
2
=5
2
(米),
∴AD-AB=(5
2
-5)(米)≈5×(1.414-1)=2.07≈2.1(米).
答:改善后的臺階坡面加長約2.1米.
點評:本題考查了解直角三角形,理解兩個直角三角形有公共的直角邊,先求出公共邊的解決此類題目的基本出發(fā)點.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性,決定將到達該景點的步行臺階改善,把傾角由45°減至30°,已知原臺階坡面AB的長為5
2
米(BC所在地面為水平面).
(1)改善后的臺階坡面會AD長多少米?
(2)改善后的臺階會多占多長一段水平地面?(結(jié)果保留根號)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性,決定將到達該景點的步行臺階改善,把傾角由45°減至30°,已知原臺階坡面AB的長為5m(BC所在地面為水平面)。

1.改善后的臺階坡面會加長多少?

2.改善后的臺階會多占多長一段水平地面?(結(jié)果精確到0.1)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省南通市九年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性,決定將到達該景點的步行臺階改善,把傾角由45°減至30°,已知原臺階坡面AB的長為米(BC所在地面為水平面)。(1)改善后的臺階坡面會AD長多少米?(2)改善后的臺階會多占多長一段水平地面?(結(jié)果保留根號)

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年江蘇無錫市新區(qū)中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

某風(fēng)景管理區(qū)為提高游客到某景點的安全性,決定將到達該景點的步行臺階改善,把傾角由45°減至30°,已知原臺階坡面AB的長為5m(BC所在地面為水平面)。

1.改善后的臺階坡面會加長多少?

2.改善后的臺階會多占多長一段水平地面?(結(jié)果精確到0.1)

 

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