Question

在一塊長(zhǎng)為8、寬為的矩形中，恰好截出三塊形狀相同、大小不等的直角三角形，且三角形的頂點(diǎn)都在矩形的邊上．其中面積最小的直角三角形的較短直角邊的長(zhǎng)是    ．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)AE邊為x，則DE邊為8-x，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，列出比例式求解即可．
解答：解：根據(jù)題意，截出的三角形是相似三角形，
設(shè)AE=x，則DE邊為8-x，
∵△ABE∽△DEC，
∴，
即，
整理得x²-8x+12=0，
解得x₁=2，x₂=6（舍去），
因此較短直角邊的長(zhǎng)為2．
故應(yīng)填2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．