精英家教網(wǎng)如圖所示，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC交BC于D，∠ABD的平分線BE交AD于E，連接EC，求∠AEC的度數(shù)．
分析：先由已知條件AD垂直且平分BC，得出BE=EC，由題意可得∠C=∠EBC=
1
2
×50°=25度，所以∠AEC=90°+25°=115°．
解答：解：∵AD垂直且平分BC，
∴BE=EC，
∴∠DBE=∠DCE，
又∵∠ABC=50°，BE為∠ABC的平分線，
∴∠EBC=∠C=
1
2
×50°=25°，
∴∠AEC=∠C+∠EDC=90°+25°=115°，
∴∠AEC=115°．
點評：此題考查線段的垂直平分線．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖所示，△ABC和△ADE都是等邊三角形，且B、A、E在同一直線上，連接BD交AC于M，連接CE交AD于N，連接MN．
求證：（1）BD=CE；（2）BM=CN；（3）MN∥BE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖所示，△ABC沿著直尺PQ平移到△A′B′C′，則：
（1）對應點：
點A與點A′，點B與點B′，點C與點C′是對應點．
；
（2）對應線段：
AB與A′B′，BC與B′C′，CA與C′A′是對應線段
．
（3）對應角：
∠A與∠A′，∠B與∠B′，∠C與∠C′是對應角．
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

34、已知如圖所示，△ABC與△A′B′C′關于原點O對稱，點A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），則A′點的坐標為
（2，-3）
，B′點的坐標為
（4，-2）
，C點的坐標為
（-1，1）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，△ABC的周長為12，它的內切圓⊙O的半徑為1，若向△ABC的內部隨機地拋擲黃豆，則黃豆落入圓內的概率是
π
6
π
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖所示，△ABC和△ABC外的一點A′，把△ABC平移，使A與A′重合．

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