Question

設(shè)某種產(chǎn)品的一種性能的合格范圍是160～175，下面是三個(gè)工人生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的性能記錄：

甲：166　164　167　165　168　169　170　167

乙：171　178　182　167　153　152　161　172

丙：191　190　167　150　197　154　144　143

試比較他們的技術(shù)水平．

Answer 1

答案：
解析：

解：＝ 　　　　　＝167 　　＝ 　　�。�167 　　＝ 　　　＝167 　　所以：＝＝ 　　＝[(166－167)2＋(164－167)2＋…＋(167－167)] 　　�。�3.5 　　＝[(171－167)2＋(178－167)2＋…＋(172－167)2] 　　�。�105.5 　　＝[(191－167)2＋(190－167)2＋…＋(143－167)2] 　　�。�466 　　所以：＜＜ 　　故他們的技術(shù)水平是甲最好，乙次之，丙最差． 　　分析：比較他們的技術(shù)水平①要看他們的性能的平均數(shù)是否在160～175之間．②要看數(shù)據(jù)是否具有穩(wěn)定性．即利用方差求出數(shù)據(jù)波動的大小．方差越小說明技術(shù)水平越高． 　　點(diǎn)撥：在平均數(shù)相同的情況下，為了比較他們的穩(wěn)定性或是技術(shù)性能，通常是比較他們的方差，方差小則技術(shù)性能穩(wěn)定，在實(shí)際生活中通常用它來判斷產(chǎn)品的性能或技術(shù)情況．