Question

m為一元二次方程2x²-x-2010=0的一個根，則m²-0.5m=    ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知m為一元二次方程2x²-x-2010=0的根，利用方程解的定義把x=m代入方程，然后將式子變形整體代換，即可求出m²-0.5m的值．
解答：解：把x=m代入方程得到：2m²-m-2010=0．
即2m²-m=2010，
即2（m²-0.5m）=2010．
∴m²-0.5m=1005．
點評：此題主要考查了方程解的定義，此類題型的特點是，利用方程解的定義找到相等關系，再把所求的代數式化簡后整理出所找到的相等關系的形式，再把此相等關系整體代入所求代數式，即可求出代數式的值，注意整體代換的思想．