如圖，在DABC中，ÐBAC=90°，AB=AC，D、E在BC上，ÐDAE=45°，求證：CD2+BE2=DE2．

 

答案：
解析：

如圖，過點C作CF^BC，使CF=BE，連AF、DF，

    ∵ AB=AC，ÐBAC=90°，

    ∴ ÐABC=ÐACB=ÐACF=45°．

    ∴ DABE≌DACF(SAS)．

    ∴ AE=AF，BE=CF，ÐBAE=ÐCAF．

    ∴ ÐBAC=ÐEAF=90°．

    ∴ ÐDAE=45°，ÐDAF=45°．

    ∴ DDAE≌DAF(SAS)．

    ∴ DE=DF．

    ∵ 在RtDDCF中，CD2+CF2=DF2，

    ∴ CD2+BE2=DE2．

 

 


提示：

 

 


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．如圖，在DABC中，AB=AC，D為BC上一點，請?zhí)钌夏阏J為適合的一個條件：    ▲     ，能使AD⊥BC成立.

 

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