【題目】如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點(diǎn)F，D為AB的中點(diǎn)，連接DF延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E．若AB=10，BC=18，則線段EF的長(zhǎng)為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】C
【解析】解： ∵AF⊥BF，D為AB的中點(diǎn)，
∴DF=DB= AB=5，
∴∠DBF=∠DFB，
∵BF平分∠ABC，
∴∠DBF=∠CBF，
∴∠DFB=∠CBF，
∴DE∥BC，
∴DE為△ABC的中位線，
∴DE= BC=9，
∴EF=DE﹣DF=9﹣5=4，
故選C．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用三角形中位線定理，掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】小彬買了A、B兩種書，單價(jià)分別是18元、10元．

（1）若兩種書共買了10本付款172元，求每種書各買了多少本？

（2）買10本時(shí)付款可能是123元嗎？請(qǐng)說明理由．

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【題目】AD是△ABC的高，AC=2 ，AD=4，把△ADC沿著直線AD對(duì)折，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，如果△ABE是等腰三角形，那么線段BE的長(zhǎng)度為（ ）
A.2
B.2 或5
C.2
D.5

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（1）哪兩位同學(xué)會(huì)被分到第一組，寫出所有可能；
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【題目】如圖，一次函數(shù)＝的圖像與正比例函數(shù)＝的圖像相交于點(diǎn)A（2，），與軸相交于點(diǎn)B．

（1）求、的值；

（2）在軸上存在點(diǎn)C，使得△AOC的面積等于△AOB的面積，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將1張菱形紙片ABC的（∠ADC＞90°）沿對(duì)角線BD剪開，得到△ABD和△BCD．再將△BCD以D為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α，使α=∠ADB，得到如圖2所示的△DB′C，連接AC、BB′，∠DAB=45°，有以下結(jié)論：①AC=BB′；②AC⊥AB；③∠CDA=90°；④BB′= AB，其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ． （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F．

(1)求證：EF∥CD；

(2)若DE∥BC，EF平分∠AED，求證：CD平分∠ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點(diǎn)D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程組的解x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù).

(1)求a的取值范圍；

(2)化簡(jiǎn)∣a-3∣+∣a+2∣；

(3)在a的取值范圍內(nèi)，m是最大的整數(shù)，n是最小的整數(shù)，求(m+n)m-n的值；

(4)在a的取值范圍內(nèi)，當(dāng)a取何整數(shù)時(shí)，不等式2ax+x>2a+1的解為x<1.

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