如圖，幾個四邊形是同一個四邊形縮小(保持形狀不變)而得到的．

(1)在圖中標出各個四邊形的外角；

(2)在縮小的過程中，四邊形對應(yīng)的各個外角的大小是否發(fā)生了變化？

(3)如果保持四邊形的形狀不變，將四邊形不斷縮小下去，你能想像一下最終的形狀嗎？你能借助上面的變化過程說明四邊形的外角和嗎？

(4)你能類似地說明五邊形、六邊形……一般多邊形的外角和嗎？

答案：略
解析：

(1)

(2)在縮小的過程中，四邊形對應(yīng)的各個外角的大小沒有發(fā)生變化：

(3)如果保持四邊形的形狀不變，將四邊形不斷縮小下去，最終圖形可以看成是由同一點出發(fā)的四條射線，顯然此時四個外角的和為周角360°，而在變化過程中，四邊形的各個外角大小不變，因此可以說明四邊形的外角和等于360°；

(4)類似地，同樣可以說明一般多邊形的外角和．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、在下列8×8的方格紙中每個小格都是邊長為1的正方形，A1，A2兩點在小方格的頂點上，⊙A1的半徑為1，⊙A2的半徑為2，且⊙A1與⊙A2外切于P（如圖）．
（1）請你在小方格的頂點上確定五個點A3，A4，A5，A6，A7，使以這些點為圓心，半徑為3的圓同時與⊙A1，⊙A2相切（只標出圓心，不必畫出圓）；
（2）試指出以上述7個圓心中的點為頂點的四邊形、三角形中有哪幾種特殊的四邊形、三角形？并選出一個特殊四邊形給予證明（不寫已知）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面是這樣，那曲面呢？我們再看一題（如圖1），從A到B，怎樣走最近呢？與前兩題相同，把圓柱體展開（如圖2），此時，只有A點位于與長方形的交界處時，才是最短路徑，且只有一條最短路徑AB．

從上面幾題可以看出立體圖形中的最短路徑問題，都可先把立題圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形再思考．而且得出正方體有6條最短路徑；長方體有2條最短路徑；圓柱有1條最短路徑．這短短的八個字還真是奧妙無窮啊！
探究問題一：已知，A，B在直線L的兩側(cè)，在L上求一點，使得PA+PB最�。ㄈ鐖D所示）

探究問題二：已知，A，B在直線L的同一側(cè)，在L上求一點，使得PA+PB最小．（如圖所示）

探究問題三：A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最�。ㄈ鐖D所示）

探究問題四：AB是銳角MON內(nèi)部一條線段，在角MON的兩邊OM，ON上各取一點C，D組成四邊形，使四邊形周長最�。ㄈ鐖D所示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省贛州市中考數(shù)學(xué)模擬卷（解析版） 題型：解答題

（2009•潯陽區(qū)模擬）在下列8×8的方格紙中每個小格都是邊長為1的正方形，A1，A2兩點在小方格的頂點上，⊙A1的半徑為1，⊙A2的半徑為2，且⊙A1與⊙A2外切于P（如圖）．
（1）請你在小方格的頂點上確定五個點A3，A4，A5，A6，A7，使以這些點為圓心，半徑為3的圓同時與⊙A1，⊙A2相切（只標出圓心，不必畫出圓）；
（2）試指出以上述7個圓心中的點為頂點的四邊形、三角形中有哪幾種特殊的四邊形、三角形？并選出一個特殊四邊形給予證明（不寫已知）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江西省九江市潯陽區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•潯陽區(qū)模擬）在下列8×8的方格紙中每個小格都是邊長為1的正方形，A1，A2兩點在小方格的頂點上，⊙A1的半徑為1，⊙A2的半徑為2，且⊙A1與⊙A2外切于P（如圖）．
（1）請你在小方格的頂點上確定五個點A3，A4，A5，A6，A7，使以這些點為圓心，半徑為3的圓同時與⊙A1，⊙A2相切（只標出圓心，不必畫出圓）；
（2）試指出以上述7個圓心中的點為頂點的四邊形、三角形中有哪幾種特殊的四邊形、三角形？并選出一個特殊四邊形給予證明（不寫已知）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江西省贛州市瑞金市日東初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•潯陽區(qū)模擬）在下列8×8的方格紙中每個小格都是邊長為1的正方形，A1，A2兩點在小方格的頂點上，⊙A1的半徑為1，⊙A2的半徑為2，且⊙A1與⊙A2外切于P（如圖）．
（1）請你在小方格的頂點上確定五個點A3，A4，A5，A6，A7，使以這些點為圓心，半徑為3的圓同時與⊙A1，⊙A2相切（只標出圓心，不必畫出圓）；
（2）試指出以上述7個圓心中的點為頂點的四邊形、三角形中有哪幾種特殊的四邊形、三角形？并選出一個特殊四邊形給予證明（不寫已知）．

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