【題目】如圖，AD是△ABC的外接圓⊙O的直徑，點P在BC延長線上，PA是⊙O的切線，且∠B=35°．

（1）求∠PAC的度數(shù)．

（2）弦CE⊥AD交AB于點F，若AFAB=12，求AC的長．

【答案】（1）35°；（2）．

【解析】

（1）根據(jù)直徑得出∠ACD=90°，根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠PAD=90°，進(jìn)而得到∠PAC=∠D，結(jié)合同弧的性質(zhì)即可得出答案；

（2）根據(jù)垂徑定理得出，進(jìn)而證出Rt△AFC∽Rt△ACB得到，即可得出答案.

解：（1）∵AD⊙O的直徑，

∴∠ACD=90°，

∴∠D=90°﹣∠CAD．

∵PA是圓O的切線，

∴AP⊥AD，

∴∠PAD=90°，

∴∠PAC=90°﹣∠CAD，

∴∠PAC=∠D．

∵∠D=∠B，

∴∠PAC=∠B=35°；

（2）∵CF⊥AD，

∴，

∴∠ACE=∠ABC，

∴Rt△AFC∽Rt△ACB，

∴，

∴AC2=AFAB=12，

∴AC=2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P（x，y）（x≠0），將它的縱坐標(biāo)y與橫坐標(biāo)x的比稱為點P的“湘一比”，記為kp，如點P（﹣3，6），則kp==﹣2．

（1）若P（a，2）在直線y=x﹣2上，求點P的“湘一比”kp及直線OP與x軸夾角的正切值；

（2）已知點Q（m，n）的“湘一比”kQ為，且Q在y=（x＞0）上，⊙Q的半徑為1，若點M在⊙Q上，求M的“湘一比”kM的取值范圍；

（3）設(shè)m、n為正整數(shù)，且m≠2，對一切實數(shù)t，如果直線y=mtx+3mt與二次函數(shù)y=x2+3x交于A（x1，y1），B（x2，y2），且|x1﹣x2|≥|2t+n|，求點N（m，n）的“湘一比”kN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一塊等腰三角形鋼板的底邊長為60cm,腰長為50 cm，能從這塊鋼板上截得得最大圓得半徑為________cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:分別是內(nèi)角和外角平分線．

則的度數(shù)=_ ；

求證:；

作，交延長線于的延長線交于，求證:．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A(2t,0)，B(0,-2t)，C(2t,4t)三點，其中t>0，函數(shù)的圖象分別與線段BC，AC交于點P，Q．若S△PAB-S△PQB=t，則t的值為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠BAC＝90°，BC＝5，AC＝2，以A為圓心、AB為半徑畫圓，與邊BC交于另一點D．

（1）求BD的長；

（2）連接AD，求∠DAC的正弦值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于原點和點，點在拋物線上．

（1）求拋物線的表達(dá)式，并寫出它的對稱軸；

（2）求的值；

（3）點在拋物線的對稱軸上，如果，求點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為的直徑，為上一點，經(jīng)過點的切線交的延長線于點，交的延長線于點，交于，于，分別交、于、，連接，．

（1）求證：平分；

（2）若，，①求的半徑；②求的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（ ）

A.化為B.化為

C.化為D.化為

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同步練習(xí)冊答案