【題目】AB為⊙O直徑,BC為⊙O切線,切點為B,CO平行于弦AD,作直線DC.
(1)求證:DC為⊙O切線;
(2) 若AD·OC=8,求⊙O半徑.
【答案】(1證明見解析;(2)2.
【解析】試題分析:①連接OD,要證明DC是 O的切線,只要證明∠ODC=90°即可.根據(jù)題意,可證△OCD≌△OCB,即可得∠CDO=∠CBO=90°,由此可證DC是 O的切線;
②連接BD,OD.先根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似證明△ADB∽△ODC,再根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例即可得到r的值.
試題解析:①證明:連接OD.
∵OA=OD,
∴∠A=∠ADO.
∵AD∥OC,
∴∠A=∠BOC,∠ADO=∠COD,
∴∠BOC=∠COD.
∵在△OBC與△ODC中,
,
∴△OBC≌△ODC(SAS),
∴∠OBC=∠ODC,
又∵BC是O的切線,
∴∠OBC=90°,
∴∠ODC=90°,
∴DC是O的切線;
②連接BD.
∵在△ADB與△ODC中,
∴△ADB∽△ODC,
∴AD:OD=AB:OC,
∴ADOC=ODAB=r2r=2r,即2r=8,
故r=2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別是28,45,28,45,28,30,53,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )
A. 28 B. 30 C. 45 D. 53
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖1,∠AOB和∠COD都是直角
①若∠BOC=60°,則∠BOD= °,∠AOC= °;
②改變∠BOC的大小,則∠BOD與∠AOC相等嗎?為什么?
(2)如圖2,∠AOB=∠COD=80°,若∠AOD=∠BOC+40°,求∠AOC的度數(shù);
(3)如圖3,將三個相同的等邊三角形(三個內(nèi)角都是60°)的一個頂點重合放置,若∠BAE=10°, ∠HAF=30°,則∠1= °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有這樣一組數(shù):1,1,2,3,5,8,13,…,其中從第三個數(shù)起,每一個數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個數(shù)作為正方形的邊長構(gòu)造如圖1正方形:再分別依次從左到右取2個、3個、4個、5個正方形拼成如圖2所示的長方形并記為①、②、③、④.若按此規(guī)律繼續(xù)作長方形,則序號為⑧的長方形的周長是______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】十一黃金周期間,泗縣運(yùn)河人家風(fēng)景區(qū)門票價格為:成人票每張80元,學(xué)生票每張40元,泗縣某中學(xué)七年級有x名學(xué)生和y名老師;八年級學(xué)生人數(shù)是七年級學(xué)生人數(shù)的倍,八年級老師人數(shù)是七年級老師人數(shù)的
倍;若他們一起去風(fēng)景區(qū).
(1)兩個年級在該景點的門票費(fèi)用分別為:七年級 元;八年級 元;(用含x,y的代數(shù)式表示)
(2)若他們一起去風(fēng)景區(qū),則門票費(fèi)用共需多少元?(用含x,y的代數(shù)式表示)若x=200,y=10,求兩個年級門票費(fèi)用的總和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在有理數(shù)中,一個數(shù)的立方等于這個數(shù)本身,這種數(shù)的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.無數(shù)個
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