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如圖，n+1個邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設△B2D1C1的面積為S1，△B3D2C2的面積為S2，…，△Bn+1DnCn的面積為Sn，通過計算S1，S2，…，的值，歸納出Sn的表達式（用含n的式子表示）．
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分析：由題意，等邊三角形邊長為2，有一條邊在同一直線上，求得C1D1=1，B2到C1D1的高為
3
；即所求的每一個三角形的高的長度都是
3
；依次求C2D2的長為
4
3
，C3D3的長
3
2
，先求S1、S2、S3；歸納總結即可求得Sn的值．
解答：解：∵三角形為等邊三角形，邊長為2，
∴高為
3
，
∴C1D1=1；C2D2=
4
3
，C3D3=
3
2
；
∴S1=
1
2
3
，S2=
2
3
3
，
則歸納可得：Sn=
n
n+1
3
．
點評：此題考查了等邊三角形的性質與三角形面積的求解方法．注意由一般到特殊的歸納方法，找到規(guī)律CnDn=
n
n+1
是解題的關鍵．
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5
，AC=2
2
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（1）請你在所給的網格中畫出一格點△A1B1C1與△ABC全等．
（2）畫出格點△A2B2C2與△A1B1C1全等，且△A2B2C2的三邊與△A1B1C1的三邊對應垂直．
（3）直接寫出所給的網格中與△A1B1C1相似，與△A1B1C1的三邊對應垂直的最大網格三角形的面積S=
 
．

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