【題目】如圖，在的正方形方格中，每個小正方形的邊長都是1，頂點都在網格線的交點處的三角形，是一個格點三角形．

（1）在圖1中，請判斷與是否相似，并說明理由；

（2）在圖2，中，以O為位似中心，再畫一個格點三角形，使他與的位似比為；

（3）在圖3中，請畫出所有滿足條件的格點三角形，它與相似，且有一條公共邊和一個公共角．

【答案】（1）和相似，理由詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析

【解析】

（1）利用網格結合勾股定理得出三角形各邊長，進而得出對應邊的比相等，進而得出答案；

（2）利用位似圖形的性質結合位似比得出答案；

（3）利用相似三角形的性質結合有一條公共邊和一個公共角進而得出答案．

解：（1）如圖①所示，和相似，

理由，，

，

∴△ABC∽△DEF；

（2）如圖②所示，即為所求；

（3）如圖③所示，即為所求；

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格圖中有格點△ABC(注:頂點在網格線交點處的三角形叫做格點三角形)．只用沒有刻度的直尺，按如下要求畫圖，

(1)以點C為位似中心，在如圖中作△DEC∽ABC，且相似比為1:2;

(2)若點B為原點，點C(4,0),請在如圖中畫出平面直角坐標系，作出△ABC的外心,并直接寫出△ABC的外心的坐標

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記某商品銷售單價為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤為y元，且y是關于x的二次函數(shù)．已知當商家將此種商品銷售單價分別定為55元或75元時，他每月均可獲得銷售利潤1800元；當商家將此種商品銷售單價定為80元時，他每月可獲得銷售利潤1550元，則y與x的函數(shù)關系式是（ ）

A.y＝﹣（x﹣60）2+1825B.y＝﹣2（x﹣60）2+1850

C.y＝﹣（x﹣65）2+1900D.y＝﹣2（x﹣65）2+2000

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①表示一個時鐘的鐘面垂直固定于水平桌面上，其中分針上有一點A，當鐘面顯示3點30分時，分針垂直于桌面，A點距桌面的高度為10cm．圖②表示當鐘面顯示3點45分時，A點距桌面的高度為16cm，若鐘面顯示3點55分時，A點距桌面的高度為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，，，點D在邊AB上，且，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點B運動，以PD為邊向上做正方形，設點P運動的時間為秒，正方形與重疊部分的面積為．

（1）用含有的代數(shù)式表示線段的長．

（2）當點落在的邊上時，求的值．

（3）求與的函數(shù)關系式．

（4）當點P在線段AD上運動時，做點N關于CD的對稱點，當與的某一個頂點的連線平分的面積時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y（x＞0）的圖象與直線y=2x+1交于點A（1，m）

（1）求k，m的值；

（2）已知點P（0，n）（n＞0），過點P作平行于x軸的直線，交直線y=2x+1于點B，交函數(shù)y（x＞0）的圖象于點C．橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．

①當n=1時，寫出線段BC上的整點的坐標；

②若y（x＞0）的圖象在點A，C之間的部分與線段AB，BC所圍成的區(qū)域內（包括邊界）恰有6個整點，直接寫出n的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy，對于點P（xp，yp）和圖形G，設Q（xQ，yQ）是圖形G上任意一點，|xp﹣xQ|的最小值叫點P和圖形G的“水平距離”，|yp﹣yQ|的最小值叫點P和圖形G的“豎直距離”，點P和圖形G的“水平距離”與“豎直距離”的最大值叫做點P和圖形G的“絕對距離”

例如：點P（﹣2，3）和半徑為1的⊙O，因為⊙O上任一點Q（xQ，yQ）滿足﹣1≤xQ≤1，﹣1≤yQ≤1，點P和⊙O的“水平距離”為|﹣2﹣xQ|的最小值，即|﹣2﹣（﹣1）|=1，點P和⊙O的“豎直距離”為|3﹣yQ|的最小值即|3﹣1|=2，因為2＞1，所以點P和⊙O的“絕對距離”為2．

已知⊙O半徑為1，A（2，），B（4，1），C（4，3）

（1）①直接寫出點A和⊙O的“絕對距離”

②已知D是△ABC邊上一個動點，當點D與⊙O的“絕對距離”為2時，寫出一個滿足條件的點D的坐標；

（2）已知E是△ABC邊一個動點，直接寫出點E與⊙O的“絕對距離”的最小值及相應的點E的坐標

（3）已知P是⊙O上一個動點，△ABC沿直線AB平移過程中，直接寫出點P與△ABC的“絕對距離”的最小值及相應的點P和點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+(4a﹣1)x﹣4與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，且OC=2OB，點D為線段OB上一動點(不與點B重合)，過點D作矩形DEFH，點H、F在拋物線上，點E在x軸上．

（1）求拋物線的解析式；

（2）當矩形DEFH的周長最大時，求矩形DEFH的面積；

（3）在（2）的條件下，矩形DEFH不動，將拋物線沿著x軸向左平移m個單位，拋物線與矩形DEFH的邊交于點M、N，連接M、N．若MN恰好平分矩形DEFH的面積，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點O為圓心作⊙O，使⊙O經過點A和點D．

（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若AC=3，∠B=30°．

①求⊙O的半徑；

②設⊙O與AB邊的另一個交點為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結果保留根號和π）

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