【題目】學(xué)生在操場上利用三角函數(shù)測量旗桿AB的高，直線l為水平地面，兩個同學(xué)把30°的三角板和量角器按如圖所示的方式垂直放在地面上，量角器的零刻度線與地面重合，此時旗桿頂部B的影子恰好落在三角形板的頂點(diǎn)D處和量角器37°的刻度C處，已知三角形板的邊DE=60厘米，量角器的半徑r=25厘米，量角器的圓心O到A的距離為5米．
（1）則∠AOC=°（直接寫出答案）
（2）求旗桿AB的高度（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.73）

【答案】
（1）37
（2）解：過C作CP⊥直線l，過C作CM⊥AB于M，過D作N⊥AB于N，

在Rt△OCP中，CP=OCsin37°≈0.25×0.6=0.15米，OP=OCcos37°≈0.25×0.8=0.2米；

∵CM⊥AB，DN⊥AB，

∴CM∥DN，

∴△BND∽△BMC，

∴ ，

∴ = ，

∴AB≈5.6米，

答：旗桿AB的高度為5.6米．


【解析】解：（1）∠AOC=37°，

所以答案是：37；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) 為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)在軸正半軸上，且．
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）動點(diǎn)以每秒2個單位長度的速度，從點(diǎn)出發(fā)，沿軸正半軸勻速運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時間為秒，的面積為，請用含有的式子表示，并直接寫出的取值范圍；
（3）如圖2，在（2）的條件下，點(diǎn)坐標(biāo)為，連接，過點(diǎn)作軸的垂線交于點(diǎn)，過點(diǎn) 作軸的平行線，在點(diǎn)的運(yùn)動過程中，直線上是否存在一點(diǎn)，使是以為腰的等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABE=∠ACD=Rt∠，AE=AD，∠ABC=∠ACB.求證：∠BAE=∠CAD．

請補(bǔ)全證明過程，并在括號里寫上理由．

證明：在△ABC中，

∵∠ABC=∠ACB

∴AB= （ ）

在Rt△ABE和Rt△ACD中，

∵ =AC， =AD

∴Rt△ABE≌Rt△ACD（ ）

∴∠BAE=∠CAD（ ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=6，點(diǎn)D是BC上一動點(diǎn)，連接AD，將△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)C1處，連接C1B，則BC1的最小值為（ ）
A.2
B.3
C.3
D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場二樓擺出一臺游戲裝置如圖所示，小球從最上方入口處投入，每次遇到黑色障礙物，等可能地向左或向右邊落下．

（1）若樂樂投入一個小球，則小球落入B區(qū)域的概率為 ．
（2）若樂樂先后投兩個小球，求兩個小球同時落在A區(qū)域的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明

如圖，FG//CD，∠1=∠3，∠B=50°，求∠BDE的度數(shù).

解：∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________（____________________________）

又∵∠1=∠3，

∴∠3=∠2（等量代換）

∴BC//__________（_____________________________）

∴∠B+________=180°（______________________________）

又∵∠B=50°

∴∠BDE=________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，且、、．將其平移后得到，若的對應(yīng)點(diǎn)是，，的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是．

（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出和；

（2）此次平移也可看作向_________平移________個單位長度，再向__________平移了________個單位長度得到；

（3）求的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等腰△ABC中，AD⊥BC交直線BC于點(diǎn)D，若AD=BC，則△ABC的頂角的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOB和COD按圖1所示放置，直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處，AB=25，CD=17．保持紙片AOB不動，將紙片COD繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）角度，如圖2所示．
（1）利用圖2證明AC=BD且AC⊥BD；
（2）當(dāng)BD與CD在同一直線上（如圖3）時，求AC的長和α的正弦值．

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