如圖，將□ABCD的對角線BD向兩個方向延長，分別至點E和點F，且使BE＝DF．求證：四邊形AECF是平行四邊形．

答案：略
解析：

連接AC交EF于O，在平行四邊行ABCD中，OA＝OC，OD＝OB，又DF＝BE，∴OD＋DF＝OB＋BE．即OF＝OE，∴四邊形AECF是平行四邊形．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

21、如圖，將?ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若∠AFC=2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在等腰三角形ABC中AB=BC，∠ABC=90°，BD⊥AC，過D點作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長．
（2）如圖，將?ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F．
①求證：△ABF≌△ECF；
②若∠AFC=2∠D，連接AC、BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖：將?ABCD的邊DC延長到點E，使CE=DC，連接AE，交BC于點F，
（1）求證：△ABF≌△ECF；
（2）若AE=AD，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將?ABCD的一邊BC延長至E，若∠A=70°，則∠DCE=
110°
110°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，將?ABCD的邊BA延長到點E，使AE=AB，連接EC，交AD于點F，連接AC、ED．
（1）求證：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若∠AFC=2∠B，求證：四邊形ACDE是矩形．

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