(2013•平?jīng)觯﹥蓚城鎮(zhèn)A、B與兩條公路l1、l2位置如圖所示,電信部門需在C處修建一座信號發(fā)射塔,要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等,到兩條公路l1,l2的距離也必須相等,那么點C應(yīng)選在何處?請在圖中,用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點C.(不寫已知、求作、作法,只保留作圖痕跡)
分析:仔細分析題意,尋求問題的解決方案.
到城鎮(zhèn)A、B距離相等的點在線段AB的垂直平分線上,到兩條公路距離相等的點在兩條公路所夾角的角平分線上,分別作出垂直平分線與角平分線,它們的交點即為所求作的點C.
由于兩條公路所夾角的角平分線有兩條,因此點C有2個.
解答:解:(1)作出線段AB的垂直平分線;
(2)作出角的平分線(2條);
它們的交點即為所求作的點C(2個).
點評:本題借助實際場景,考查了幾何基本作圖的能力,考查了線段垂直平分線和角平分線的性質(zhì)及應(yīng)用.題中符合條件的點C有2個,注意避免漏解.
練習冊系列答案
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200
200
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40
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