如圖，己知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+4x-6的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積．
（1）把y=0代入y=-
1
2
x2+4x-6得：-
1
2
x2+4x-6=0．
解得x1=2，x2=6．
由圖可得A（2，0）
把x=0代入y=-
1
2
x2+4x-6，得到y(tǒng)=-6，
∴B（0，-6）
∴A（2，0），B（0，-6）；

（2）∵該拋物線對稱軸為直線x=-
4
2×(-
1
2
)

∴點C的坐標(biāo)為（4，0）
∴AC=OC-OA=4-2=2
∴S△ABC=
1
2
AC•OB=
1
2
×2×6=6．
練習(xí)冊系列答案
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為解決藥價虛高給老百姓帶來的求醫(yī)難的問題，國家決定對某藥品分兩次降價．若設(shè)平均每次降價的百分率為x，該藥品的原價是m元，降價后的價格是y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式______．

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已知：如圖，以A為頂點的拋物線交y軸于點B．
（1）求這個拋物線的解析式；
（2）求出這個拋物線與x軸的交點坐標(biāo)；
（3）求四邊形ABCD的面積．

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（1）用含有p的式子表示q．
（2）求d2與p的關(guān)系式．
（3）當(dāng)p為何值時，d2取得最小值，并求出最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，要設(shè)計一個等腰梯形的花壇，花壇上底長120米，下底長180米，上下底相距80米，在兩腰中點連線（虛線）處有一條橫向通道，上下底之間有兩條縱向通道，各通道的寬度相等．設(shè)通道的寬為x米．
（1）用含x的式子表示橫向通道的面積；
（2）當(dāng)三條通道的面積是梯形面積的八分之一時，求通道的寬；
（3）根據(jù)設(shè)計的要求，通道的寬不能超過8米．如果修建通道的總費用（萬元）與通道的寬度成正比例關(guān)系，比例系數(shù)是5.5，花壇其余部分的綠化費用為每平方米0.02萬元，那么當(dāng)通道的寬度為多少米時，所建花壇的總費用最少？最少費用是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

是否存在這樣的實數(shù)k，使得二次方程x2+（2k-1）x-（3k+2）=0有兩個實數(shù)根，且兩根都在2與4之間？如果有，試確定k的取值范圍；如果沒有，試述理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=x2+3x與x軸交于A、B兩點，在x軸上方的拋物線上存在一點P，使△PAB的面積等于3，
（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；
（2）求出點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖某拋物線的圖象，頂點坐標(biāo)為（3，-2），圖象與x軸的一個交點為（1，0），則圖象與x軸的另一個交點的坐標(biāo)為______．

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同步練習(xí)冊答案