Question

已知|2a-b|是（b-1）²的相反數(shù)，則（a+b）⁴=

81

16

．

Answer 1

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0列式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

解答：解：∵|2a-b|是（b-1）²的相反數(shù)，
∴|2a-b|+（b-1）²=0，
∴2a-b=0，b-1=0，
解得a=

1

2

，b=1，
所以，（a+b）⁴=（

1

2

+1）⁴=

81

16

．
故答案為：

81

16

．

點評：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．