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平面直角坐標系內(nèi),一個圓心在(a,b)的圓包含原點(0,0),設此圓在第一象限及第三象限的面積和為S1,在第二象限及第四象限的面積和為S2,則|S1-S2|=   
【答案】分析:根據(jù)對稱性解題,過(2a,0)作y軸的平行線,將圓劃為9塊,如圖所示,由圓的軸對稱可知,這9塊中面積相等的部分,利用和差關系得出|S1-S2|恰好等于中間矩形的面積,即2|a|•2|b|=4|ab|.
解答:解:設圓在四個象限的面積分別是m1,m2,m3,m4,即S1=m1+m3,S2=m2+m4
過(0,2b)作x軸的平行線,過(2a,0)作y軸的平行線,將圓劃為9塊,
如圖所示,由圓的軸對稱可知,|S1-S2|=|(m1+m3)-(m2+m4)|=2|a|•2|b|=4|ab|.
故本題答案為4|ab|.
點評:本題問題較為抽象,考查了運用割補法求不規(guī)則圖形面積的問題.
練習冊系列答案
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一次函數(shù)y=x+3與y=-x+q的圖象都過點A(m,0),且與y軸分別交于點B、C.
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(3)如果此時派直升飛機去空頭救災食品和藥品,請指出直升飛機的航向;如果直升飛機以每小時100
3
km的速度飛行,則理論上受災群眾能在多少分鐘后得到食品和藥品?(不取近似值,如需可用根號表示)

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(2012•錫山區(qū)一模)如圖,若正方形ABCD的四個頂點恰好分別在四條平行線l1、l2、l3、l4上,設這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h1、h2、h3(h1>0,h2>0,h3>0).
(1)求證:h1=h3
(2)現(xiàn)在平面直角坐標系內(nèi)有四條直線l1、l2、l3、x軸,且l1∥l2∥l3∥x軸,若相鄰兩直線間的距離為1,2,1,點A(4,4)在l1,能否在l2、l3、x軸上各找一點B、C、D,使以這四個點為頂點的四邊形為正方形?若能,請直接寫出B、C、D的坐標;若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2011•西盟縣模擬)在平面直角坐標系內(nèi),直線y=x+1經(jīng)過( �。�

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