如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD=45°，OE，OF分別平分∠AOC和∠DOB，求∠EOF的度數(shù)．

解：∵∠COD=45°，
∴∠AOC+∠BOD=180°-∠COD=180°-45°=135°，
∵OE，OF分別平分∠AOC和∠DOB，
∴∠AOE=∠COE，∠DOF=∠BOF
∴∠EOC+∠DOF=（∠AOC+∠BOD）=67.5°，
∴∠EOF=∴∠EOC+∠DOF+∠COD=67.5°+45°=112.5°
分析：首先利用平角的定義求得∠AOC+∠BOD的度數(shù)，然后利用角平分線的定義得到∠EOC+∠DOF的度數(shù)，然后求得∠EOF的度數(shù)即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線的定義的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單，理清各個(gè)角之間的關(guān)系是解決本題的重點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，且∠AOC=135度，則∠BOC=
45
度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．
（1）請(qǐng)你說(shuō)明DO⊥OE；
（2）OE平分∠BOC嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOB，在直線AB另一側(cè)以O(shè)為頂點(diǎn)作∠DOE=90°
（1）若∠AOE=48°，那么∠BOD=
42°
；∠AOE與∠DOB的關(guān)系是
互余
．
（2）∠AOE與∠COD有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，點(diǎn)O是直線AB、CD的交點(diǎn)，∠AOE=∠COF=90°．如果∠EOF=32°，求∠AOD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，點(diǎn)O是直線AB、CD的交點(diǎn)，∠AOE=∠COF=90°
①如果∠EOF=32°，求∠AOD的度數(shù)；
②如果∠EOF=x°，求∠AOD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案