如圖所示,的度數(shù)為120°,⊙的半徑為R,DA、DB切于A、B,⊙,DA、DB都相切,求的長與⊙的周長之間的關(guān)系.

答案:
解析:

解:的長與的周長相等.設(shè)的切點為E,與DA的切點為F,連結(jié)OF,OD,,.∵DADB分別與、⊙O相切,∴、OD平分∠ADB.∴點D、、O共線.∵切于點E,∴ODE點.∵OA⊥DA,OB⊥BD,,∴∠DAO∠DBO=180°∴∠ADB∠AOB=180°的度數(shù)為120°,∴∠AOB=120°∴∠ADB=60°∴∠ADO=30°

.在Rt△ODA中,∠ADO=30°,∴OD=2OA,即2OA=OEDE∵OA=OE,∴OA=DE=3Rl

的半徑為R,∴周長C=2p R.∴的長與的周長相等.


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