【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線(xiàn)，求∠DAE的度數(shù)．

【答案】∠DAE=10°．

【解析】由三角形的內(nèi)角和定理，可求∠BAC=70°，又由AE是∠BAC的平分線(xiàn)，可求∠BAE=35°，再由AD是BC邊上的高，可知∠ADB=90°，可求∠BAD=25°，所以∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．

解：在△ABC中，
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，
∵AE是∠BAC的平分線(xiàn)，
∴∠BAE=∠CAE=35°．
又∵AD是BC邊上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°-∠B=25°，
∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．

“點(diǎn)睛”本題考查三角形的內(nèi)角和定理及角平分線(xiàn)的性質(zhì)，高線(xiàn)的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是三角形的內(nèi)角和定理，一定要熟稔于心．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】關(guān)于x的一元二次方程9x2﹣6x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則k的范圍是（ ）
A.k＜1
B.k＞1
C.k≤1
D.k≥1

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情況是（ ）
A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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【題目】若8x2my3與-3xy2n是同類(lèi)項(xiàng)，則|2m-2n|的值是（　　）

A. 0 B. 2 C. 7 D. -1

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【題目】下列語(yǔ)句正確的是( )

A. 如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)一定是0

B. 一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

C. 負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根

D. 一個(gè)不為零的數(shù)的立方根和這個(gè)數(shù)同號(hào),0的立方根是0

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【題目】一次函數(shù)y＝﹣5x﹣3的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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