順次連接梯形四邊中點,所成的四邊形是( 。
A、梯形B、平行四邊形C、矩形D、菱形
分析:連接梯形的兩條對角線,根據(jù)中位線定理,可得所成的四邊形的兩組對邊與兩條對角線平行,則兩組對邊分別平行,則所成的四邊形是平行四邊形.
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,連接BD
∵E、H分別為AB、AD的中點
∴EH=
1
2
BD且EH∥BD
同理GF=
1
2
BD且GF∥BD
∴EH=FG且EH∥FG
∴四邊形EFGH為平行四邊形
(本題也可以連接AC)
故選B.
點評:平行四邊形的判定方法共有五種,應用時要認真領會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,同時要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法.
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順次連接梯形四邊中點得到的四邊形是矩形,則梯形應滿足( )
A.等腰梯形
B.直角梯形
C.對角線互相垂直
D.對角線相等且垂直

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