已知DABC中，ÐABC的平分線和ÐACB的外角平分線相交于點O，

（1）若ÐABC=60°，ÐACB=70°，試求ÐBOC的度數(shù)；

（2）若ÐA=50°，試求ÐBOC的度數(shù)．

 

答案：
解析：

(1)∵ ÐABC的平分線和ÐACB的外角平分線相交于點O，ÐABC=60°，

∴ÐOBC=ÐABC=30°，ÐOCD=ÐACD，∵ÐACB=70°，∴ÐACD=110°，

∴ÐOCD=ÐACD=55°,在DOBC中，∵ÐOCD=ÐOBC+ÐBOC，∴ÐBOC=25°；

(2)∵ ÐABC的平分線和ÐACB的外角平分線相交于點O，∴ ÐOBC=ÐABC，

ÐOCD=ÐACD，在DOBC中，ÐOCD=ÐOBC+ÐBOC，

在DABC中，ÐACD=ÐABC+ÐBAC，∴ ÐBOC=ÐBAC=25°

 


練習冊系列答案
相關習題

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已知DABC中，ÐA比它的外角小10°，則ÐB+ÐC=________．

 

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已知DABC中，AB=25，BC=48，BC邊上的中線AD=7，求證：DABC為等腰三角形．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知DABC中，ÐA的外角等于ÐA的度數(shù)，則DABC是


  1. A.
    直角三角形
  2. B.
    銳角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    等腰三角形

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