在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次數(shù)m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的次數(shù)頻率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
(1)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?
(2)請畫樹狀圖或列表計算:從中一次摸兩只球,這兩只球顏色不同的概率是多少?
分析:(1)看隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多,頻率在那個值附近即可得出得到白求概率,讓球的總數(shù)乘以摸到白球的概率即為白球的個數(shù),球的總數(shù)乘以摸到黑球的概率即為嘿球的個數(shù).
(2)列表求得所有等可能的結(jié)果與從中一次摸兩只球,這兩只球顏色不同的情況,即可根據(jù)概率公式求解.
解答:解:(1)由圖表可知當(dāng)n很大時,摸到白球的頻率將會接近0.6,
因?yàn)楫?dāng)n≥500,頻率值穩(wěn)定在0.6左右,
由此,當(dāng)n很大時,摸到白球的頻率將會接近0.6;
故白球個數(shù):5×0.6=3(只),
黑球個數(shù):5×0.4=2(只);

(2)列表得出:
  黑1 黑2 白1 白2 白3
黑1   (黑1,黑2) (黑1,白1) (黑1,白2) (黑1,白3)
黑2 (黑2,黑1)   (黑2,白1) (黑2,白1) (黑2,白3)
白1 (白1,黑1) (白1,黑2)   (白1,白2) (白1,白3)
白2 (白2,黑1) (白2,黑2) (白2,白1)   (白2,白3)
白3 (白3,黑1) (白3,黑2) (白3,白1) (白3,白2)  
從中一次摸兩只球,這兩只球顏色不同的數(shù)量為:12種,總數(shù)為:20種,
故從中一次摸兩只球,這兩只球顏色不同的概率是:
12
20
=
3
5
點(diǎn)評:此題主要考查了大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率以及樹狀圖法與列表法求概率,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列表或畫樹狀圖,注意列表法與樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一個不透明的口袋里裝有4個球,分別是紅球2個,黃球1個,綠球1個,它們除顏色不同外其余都相同.閉上眼睛攪拌均勻后,第1次從袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,請你用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩次都摸到紅球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn).將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球,記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù),下表是活動進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)
摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次數(shù)m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的頻率
m
n
0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
(1)請你估計,當(dāng)n很大時,摸到白球的頻率將會接近
 
(精確到0.1).
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是
 
,摸到黑球的概率是
 

(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一個不透明的口袋里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球若干個(除顏色外其余都相同),其中紅球2個,藍(lán)球1個.若從中任意摸出一個球,它是藍(lán)球的概率為
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(1)求袋中黃球的個數(shù);
(2)第一次任意摸出一個球(不放回),第二次再摸出一個球,求兩次摸到球的顏色是紅色與黃色這種組合(不考慮紅、黃球順序)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•常州)在一個不透明的口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球,其中白球2只,紅球1只,黑球1只,它們除了顏色之外沒有其它區(qū)別,從袋中隨機(jī)地摸出1只球,記錄下顏色后放回攪勻,再摸出第二只球并記錄顏色,求兩次都摸出白球的概率.

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