(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/19/93759.png)
(2)y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/0/93760.png)
(x-4)
2+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/1/93761.png)
(3) (3,0),(4,0)解析:
(1)由
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/2/93762.png)
---------1分,得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/19/93759.png)
---------2分
(2) ∵四邊形ABCD為菱形,AB=5 ∴AD=5---------1分
∴y=m(x+1-5)
2+n-m =
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/0/93760.png)
(x-4)
2+
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/1/93761.png)
---------2分
(3) ∵C(8,0) ∴直線AC解析式為y=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/6/93766.png)
x+4 ∴E(4,2),CE=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/7/93767.png)
---------1分
∵AC=
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/8/93768.png)
∴AE
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/9/93769.png)
∵以點(diǎn)C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似
∴F不在BC延長線上,故F在C的左側(cè)- -1分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/10/93770.png)
ⅰ
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/11/93771.png)
時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/12/93772.png)
∴F(3,0) ---------1分
ⅱ
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/13/93773.png)
時(shí)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/14/93774.png)
∴F(4,0) ---------1分 ∴F(4,0)或(3,0)
(1)已知了拋物線圖象上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),將它們代入拋物線的解析式中,即可求得m、n的值.
(2)根據(jù)A、B的坐標(biāo),易求得AB的長;根據(jù)平移的性質(zhì)知:四邊形一定為平行四邊形,若四邊形為菱形,那么必須滿足AB=AD,由此可確定平移的距離,根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律即可求得平移后的拋物線解析式.
(3)易求得直線AC的解析式,聯(lián)立平移后的拋物線對稱軸,可得到
E點(diǎn)的坐標(biāo),進(jìn)而可求
EC、AE的長;所以以點(diǎn)C、E、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABE相似,可分兩種情況考慮:①
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/11/93771.png)
,②
![](http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/13/93773.png)
,根據(jù)上述兩種不同的相似三角形所得不同的比例線段,即可求得不同的CF長,進(jìn)而可求得F點(diǎn)的坐標(biāo)