Question

如圖，小麗想知道自家門前小河的寬度，于是她按以下辦法測出了如下數(shù)據(jù)：小麗在河岸邊選取點A，在點A的對岸選取一個參照點C，測得∠CAD＝30°；小麗沿岸向前走30m選取點B，并測得∠CBD＝60°．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，幫小麗計算小河的寬度．

Answer 1

答案：
解析：

分析：先根據(jù)題意畫出示意圖，過點C作CE⊥AD于點E，設(shè)BE＝x，則在RT△ACE中，可得出CE，利用等腰三角形的性質(zhì)可得出BC，繼而在RT△BCE中利用勾股定理可求出x的值，也可得出CE的長度． 　　解答：解：過點C作CE⊥AD于點E， 　　由題意得，AB＝30m，∠CAD＝30°，∠CBD＝60°， 　　故可得∠ACB＝∠CAB＝30°， 　　即可得AB＝BC＝30m， 　　設(shè)BE＝x，在Rt△BCE中，可得CE＝x， 　　又∵BC2＝BE2＋CE2，即900＝x2＋3x2， 　　解得：x＝15，即可得CE＝15m． 　　答：小麗自家門前的小河的寬度為15m． 　　點評：此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是畫出示意圖，將實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，注意直角三角形的構(gòu)造，難度一般．

提示：

考點：解直角三角形的應(yīng)用．