已知abc≠0,且a+b+c=0,則代數(shù)式
a2
bc
+
b2
ca
+
c2
ab
的值是(  )
A、3B、2C、1D、0
分析:由a+b+c=0,則a=-(b+c),b=-(a+c),c=-(a+b),代入所求分式即可得出答案.
解答:解:把a(bǔ)=-(b+c),b=-(a+c),c=-(a+b)代入,
原式=
-(b+c)•a
bc
+
-(a+c)•b
ac
+
-(a+b)•c
ab

=-(
ba+ca
bc
)-(
ab+cb
ac
)-(
ac+bc
ab

=-(
a
b
+
a
c
)-(
b
a
+
b
c
)-(
c
a
+
c
b
)

=
-(b+c)
a
+
-(a+c)
b
+
-(a+b)
c

=
a
a
+
b
b
+
c
c
=3

故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,屬于基礎(chǔ)題,主要是由已知條件先變形后再代入化簡(jiǎn).
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相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知abc≠0,且
a
b
=
b
c
=
c
a
,則
3a+2b+c
a-2c-3c
=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、如圖,已知△ABC∽△DEF,且相似比為k,則直線y=kx+k的圖象必經(jīng)過
一、二、三
象限.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC≌△EFC,且CF=3cm,∠EFC=52°,則∠A=
38
38
°;BC=
3
3
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC≌△EFC,且CF=5,AC=12,∠EFC=50°,求∠E的度數(shù)和AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC≌△DEF,且△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3cm,4cm,5cm,則△DEF的周長(zhǎng)
12
12
cm.

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