如圖，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

∠AED=∠C，理由見解析．

解析試題分析：根據(jù)平行線的判定得出AD∥EF，得出∠B=∠ADE，得出DE∥BC，進而得出∠AED=∠C．
試題解析：∠AED=∠C，
理由：∵∠2+∠ADF=180°（平角的定義），
∠1+∠2=180°（已知），
∴∠1=∠ADF（同角的補角相等），
∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行），
∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=∠ADE（等量代換），
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠AED=∠C（兩直線平行，同位角相等）．
考點：平行線的判定與性質(zhì)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知點是直線上一點，射線分別是的平分線，若則_________，__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若a∥b，b⊥c，則a　  　c．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖， AC∥DF，直線AF分別與直線BD、CE 相交于點G、H，∠1=∠2，
求證: ∠C=∠D.
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（                           ），
∴∠2=__   _______（ 等量代換  ）
∴       // ___________（ 同位角相等，兩直線平行 ）
∴∠C=_          _( 兩直線平行，同位角相等 )
又∵AC∥DF（            ）
∴∠D=∠ABG (                           )
∴∠C=∠D (              )

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°
（1）∠DCA的度數(shù)；
（2）∠DCE的度數(shù)． 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，C是線段AB的中點，CD∥BE，且CD=BE，求證：AD=CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線AC∥DF，C、E分別在AB、DF上，小華想知道∠ACE和∠DEC是否互補，但是他有沒有帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法：首先連結(jié)CF，再找出CF的中點O，然后連結(jié)EO并延長EO和直線AB相交于點B，經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO＝BO，因此他得出結(jié)論：∠ACE和∠DEC互補，而且他還發(fā)現(xiàn)BC＝EF。

以下是他的想法，請你填上根據(jù)。小華是這樣想的：
因為CF和BE相交于點O，
根據(jù)                                  得出∠COB＝∠EOF；
而O是CF的中點，那么CO＝FO，又已知 EO＝BO，                
根據(jù)                                  得出△COB≌△FOE，   
根據(jù)                                  得出BC＝EF，
根據(jù)                                  得出∠BCO＝∠F，
既然∠BCO＝∠F，根據(jù)                                              出AB∥DF，
既然AB∥DF，根據(jù)                                           得出∠ACE和∠DEC互補.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知直線AB及AB外一點C, 過點C作直線EF∥AB (要求：不寫作法，保留作圖痕跡)（5分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）如果∠AOD＝40°，
①那么根據(jù)           ，可得∠BOC＝     度.
②∠POF的度數(shù)是         度.
（2）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出三對：
①                 ；
②                 ；
③                 .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案