已知直線y=2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,點P在坐標軸上,且PO=240.求△ABP的面積.

【答案】分析:先求出AB兩點的坐標,由于P點的位置不能確定,故應分點P在x軸上、點P在y軸上兩種情況進行討論.
解答:解:∵直線y=2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,
∴A(-2,0),B(0,4),
當點P在x軸的正半軸上時,S△ABP=S△AOB+S△OBP=×2×4+×4×240=484;
當點P在x軸的負半軸上時,S△ABP=S△OBP-S△AOB=×4×240-×2×4=476;
當點P在y軸的正半軸上時,S△ABP=S△OAP-S△AOB=×2×240-×2×4=236;
當點P在y軸的負半軸上時,S△ABP=S△OAP+S△AOB=×2×240+×2×4=244.
答:△ABP的面積為484或476或236或244.
點評:本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標特點,解答此題時要注意進行分類討論,不要漏解.
練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線y=2x+8與x軸和y軸的交點的坐標分別是
 
、
 
;與兩條坐標軸圍成的三角形的面積是
 

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現(xiàn)有A、B兩枚均勻的小立方體骰子(立方體的每個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6).用小莉擲A立方體朝上的數(shù)字為x、小明擲B立方體朝上的數(shù)字為y來確定點P(x,y),那么它們各擲一次所確定的點P落在已知直線y=2x上的概率為( �。�
A、
1
18
B、
1
12
C、
1
9
D、
1
6

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線y=2x與某反比例函數(shù)圖象的一個交點的橫坐標為2.
(1)求這個反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)在直角坐標系內(nèi)畫出這條直線和這個反比例函數(shù)的圖象;
(3)試比較這兩個函數(shù)性質(zhì)的相似處與不同處;
(4)根據(jù)圖象寫出:使這兩個函數(shù)值均為非負數(shù)且反比例函數(shù)大于正比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線y=2x+4與x軸、y軸的交點分別為A、B,y軸上點C的坐標為(0,2),在x軸的正半軸上找一點P,使以P、O、C為頂點的三角形與△AOB相似,則點P的坐標為
 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知直線y=-2x-4與x軸、y軸分別交于A、B兩點,點C在x軸負半軸上,AC=2.
(1)點P在直線y=-2x-4上,△PAC是以AC為底的等腰三角形,
①求點P的坐標和直線CP的解析式;
②請利用以上的一次函數(shù)解析式,求不等式-x-2>x+4的解集.
(2)若點M(x,y)是射線AB上的一個動點,在點M的運動過程中,試寫出△BCM的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)圖象.

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