如圖所示,一棵大樹離院墻的距離為10m.在某一時(shí)刻大樹在陽光下的影子有一部分落在墻上.已知在墻上部分的影長(zhǎng)為1m,在同一時(shí)刻,身高是1.6m的小亮測(cè)得自己的影長(zhǎng)為2m.求樹高.
解:方法一:分別延長(zhǎng)BD、AC交于E,則 ∴樹AB在地面上的影長(zhǎng)AE為10+ 由此得 ∴樹AB的高為9m. 方法二:如圖所示,過D作DF⊥AB于F. 則ACDF是矩形.則AF=CD=1(m). DF=AC=10(m),顯然 ∴BF=10× ∴AB=BF+AF=8+1=9(m). ∴大樹高為9m. 解析:關(guān)鍵是把墻上的影子CD=1m轉(zhuǎn)化成其在地面上的影子是多長(zhǎng),因此連BD.并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于E.則CE是墻上的影子投影在地面上的影長(zhǎng).顯然,由參照物的身高、影長(zhǎng)不難求出CE,進(jìn)而可求AB. 警示誤區(qū):不要誤以為大樹在墻上的影子長(zhǎng)與這部分投影到地面上的影長(zhǎng)相等,通常情況下這兩部分不等,只有當(dāng)光線與地面成 |
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