某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于45%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）符合一次函數(shù)，且時(shí)，；時(shí)，．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價(jià)之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

（3）若該商場獲得利潤不低于500元，試確定銷售單價(jià)的范圍．

解：（1）根據(jù)題意得解得．

所求一次函數(shù)的表達(dá)式為．

（2）

      

       ，

拋物線的開口向下，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，

而，

當(dāng)時(shí)，．

當(dāng)銷售單價(jià)定為87元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是891元．

（3）由，得，

整理得，，解得，．

由圖象可知，要使該商場獲得利潤不低于500元，銷售單價(jià)應(yīng)在70元到110元之間，而，所以，銷售單價(jià)的范圍是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場試銷一種成本為50元/件的T恤，規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本單價(jià)，又獲利不得高于50%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元/件）符合一次函數(shù)關(guān)系，試銷數(shù)據(jù)如下表：
售價(jià)（元/件）  … 55 60 70 …
 銷量（件） … 75 70 60 …
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場獲得利潤為ω元，試寫出利潤ω與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)定為多少時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•如東縣一模）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=65時(shí)，y=55；x=75時(shí)，y=45．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若該商場獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；
（3）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù)y=-x+140．
（1）直接寫出銷售單價(jià)x的取值范圍．
（2）若銷售該服裝獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄂爾多斯）某商場試銷一種成本為每件60元的T恤，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于40%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示：
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．
（2）若商場銷售這種T恤獲得利潤為W（元），求出利潤W（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù)y=-x+140．
（1）直接寫出銷售單價(jià)x的取值范圍．
（2）若銷售該服裝獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？
（3）若獲得利潤不低于1200元，試確定銷售單價(jià)x的范圍．

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