Question

已知一次函數(shù)y=（2m-1）x-（n+3），求：
（1）當m為何值時，y的值隨x的增加而增加；
（2）當n為何值時，此一次函數(shù)也是正比例函數(shù)；
（3）若m=1，n=2，求函數(shù)圖象與x軸和y軸的交點坐標；
（4）若m=1，n=2，寫出函數(shù)關(guān)系式，畫出圖象，根據(jù)圖象求x取什么值時，y＞0．

Answer 1

解：（1）∵y的值隨x的增加而增加，
∴2m-1＞0；解得m＞；
（2）一次函數(shù)為正比例函數(shù)時，n+3=0，
解得：n=-3；
（3）若m=1，n=2，一次函數(shù)解析式為：y=x-5，
令y=0，得x=5，令x=0，得y=-5，
故函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點為（5，0）（0，-5）；
（4）若m=1，n=2，一次函數(shù)解析式為：y=x-5，
函數(shù)圖象如下，

由圖象可知，當x＞5時，y＞0．
分析：（1）y的值隨x的增加而增加時，2m-1＞0；
（2）一次函數(shù)為正比例函數(shù)時，n+3=0；
（3）若m=1，n=2時，可確定一次函數(shù)解析式，再求函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點；
（4）若m=1，n=2時，可確定一次函數(shù)解析式，畫出函數(shù)圖象，確定圖象與x軸的交點，判斷y＞0時，x的取值范圍．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象的性質(zhì)與解析式的系數(shù)的關(guān)系，圖象的畫法及性質(zhì)．