Question

在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”，其規(guī)則為a*b=a+b²，根據(jù)這個規(guī)則，方程x*（x+1）=5的解是（ ）
A．x=5
B．x=1
C．x₁=-4或x₂=1
D．x₁=4或x₂=-1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)規(guī)則，方程x*（x+1）=5變形為x+（x+1）²=5，整理得x²+3x-4=0，然后因式分解，求出x的值．
解答：解：根據(jù)規(guī)則，
方程x*（x+1）=5變形為x+（x+1）²=5
x²+3x-4=0
（x-1）（x+4）=0，
∴x₁=-4，x₂=1
解得：x₁=-4，x₂=1
在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“*”，
∴x=1．
故選B．
點評：根據(jù)方程的特點，靈活選擇解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，難以用因式分解法的再用公式法．