∠A=90°,E為BC上一點,A點和E點關(guān)于BD對稱,B點,C點關(guān)于DE對稱,求∠ABC和∠C的度數(shù)(如圖所示).

答案:
解析:

  解:因為BD是A點與E點的對稱軸,DE是B點、C點的對稱軸,所以∠ABD=∠DBE,∠DBE=∠C.

  又因為∠A=90°,所以∠ABE+∠C=90°.

  所以3∠C=90°.所以∠C=30°,∠ABC=2×30°=60°.

  課標(biāo)剖析:本題實際上是應(yīng)用軸對稱性進行有關(guān)的計算.由于對應(yīng)角相等,所以∠ABD=∠DBE,∠DBE=∠C.又因為在直角三角形中兩銳角互余,所以可求得∠ABC、∠C的度數(shù).


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,F(xiàn)為AB延長線上一點,點E在BC上,且AE=CF.

【小題1】求證:Rt△ABE≌Rt△CBF
【小題2】若∠CAE=25°,求∠ACF度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年北京市西城區(qū)九年級下學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)卷 題型:填空題

如圖,∠ABC=90°,O為射線BC上一點,以點O為圓心,長為半徑作⊙O,將射線BA繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)至BA',若BA'與⊙O相切,則旋轉(zhuǎn)的角度??(0°<??<180°)等于______.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年江蘇省靖江市九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在梯形ABCD中,ADBCBDC90°,EDC上一點,BDE=DBC

1求證:DECE;

2,試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北武漢部分學(xué)校八年級12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

△ABC中,射線AD平分∠BAC,AD交邊BC于E點.

(1)如圖1,若AB=AC,∠BAC=90°,則(  );

(2)如圖2,若AB≠AC,則(1)中的結(jié)論是否仍成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;

(3)如圖3,若AB>AC,∠BAC=∠BDC=90°,∠ABD為銳角,DH⊥AB于H,則線段AB、AC、BH之間的數(shù)量關(guān)系是(              ),并證明.

 

 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2006-2007年福建省福州市九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

如圖,在RtABC中,∠C=90°,CDEF為內(nèi)接正方形,若AE=2cm,BE=1cm,則圖中陰影部分的面積為

A、1cm2;      B、cm2;      C、cm2;     D、2cm2

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案