（2013•惠安縣質(zhì)檢）小麗同學(xué)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，帶領(lǐng)班級(jí)“課外活動(dòng)小組”，隨機(jī)調(diào)查了某轄區(qū)若干名居民的年齡，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：
（1）共調(diào)查了
200
200
名居民的年齡，扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=
25%
25%
，b=
10%
10%
；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該轄區(qū)居民約有2600人，請估計(jì)年齡在15～59歲的居民人數(shù)．
分析：（1）根據(jù)“15～40”的百分比和頻數(shù)可求總數(shù)，進(jìn)而求出b的值，最后求出a；
（2）利用總數(shù)和百分比求出頻數(shù)再補(bǔ)全條形圖；
（3）用樣本估計(jì)總體即可．
解答：解：（1）根據(jù)“15到40”的百分比為45%，頻數(shù)為90人，可求總數(shù)為90÷45%=200，
a=
50
200
×100%=25%，b%=1-45%-20%-25%=10%；
故a=25%，b=10%；

（2）作圖如下：
；

（3）年齡在15～59歲的居民人數(shù)約為：2600×（45%+20%）=1690（人）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖中各部分占總體的百分比之和為1，直接反映部分占總體的百分比大�。�
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x=-4
x=-4
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（2013•惠安縣質(zhì)檢）如圖，在梯形ABCD中，E、F分別為AB、CD邊上的中點(diǎn)，AD=3，BC=5．則EF的長為
4
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π
2
π
2
平方米．

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（1）如圖1，將△DEF沿線段AB向右平移（即D點(diǎn)在線段AB內(nèi)移動(dòng)），當(dāng)D點(diǎn)移至AB的中點(diǎn)時(shí)，連接DC、CF、FB，四邊形CDBF的形狀是
菱形
菱形
；
（2）如圖2，將△DEF的D點(diǎn)固定在AB的中點(diǎn)，然后繞D點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)△DEF，使DF落在AB邊上，此時(shí)F點(diǎn)恰好與B點(diǎn)重合，連接AE，則sinα的值等于
21
14
21
14
．

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（2013•惠安縣質(zhì)檢）如圖，已知Rt△ABC中，∠A=30°，AC=6．邊長為4的等邊△DEF沿射線AC運(yùn)動(dòng)（A、D、E、C四點(diǎn)共線）．

（1）當(dāng)?shù)冗叀鱀EF的邊DF、EF與Rt△ABC的邊AB分別相交于點(diǎn)M、N（M、N不與A、B重合）時(shí)．
①試判定△FMN的形狀，并說明理由；
②若以點(diǎn)M為圓心，MN為半徑的圓與邊AC、EF同時(shí)相切，求此時(shí)MN的長．
（2）設(shè)AD=x，△ABC與△DEF重疊部分的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

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