Question

如圖，設(shè)M，N分別是直角梯形ABCD兩腰AD，CB的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，將△ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，則AE與BE之間的關(guān)系（　　）

A．AE=BE

B．AE=2BE

C．AE=3BE

D．AE=4BE

Answer 1

分析：連接MN，過M作MF⊥AB于F，根據(jù)翻折的性質(zhì)判斷出DE⊥AB，EF=BE，然后判斷出MF是△ADE的中位線，從而得到AE=2EF，從而得解．

解答：解：如圖，連接MN，過M作MF⊥AB于F，
∵M(jìn)，N分別是直角梯形ABCD兩腰AD，CB的中點(diǎn)，
∴MN∥AB，
∵△ADE沿DE翻折，M與N恰好重合，
∴DE⊥AB，EF=BE，
∴MF是△ADE的中位線，
∴AE=2EF，
∴AE=2BE．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，直角梯形的性質(zhì)，作輔助線并判斷出MF是△ADE的中位線是解題的關(guān)鍵．